Stożek

[Hawkey]

Pp=27(pi)cm2 a jego V=27(pi)cm3. Wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą

[jola]

\(P_p=27\pi\ \ \ i\ \ P_p=\pi r^2\ \ \Rightarrow\ \ \ r=3\sqrt{3}\)

\(V=\frac{1}{3}P_pH\ \ \ i\ \ \ V=27\pi \ \ \ P_p=27\pi \ \ \ \Rightarrow\ \ \ H=3\)

\(ctg\alpha=\frac{r}{H}\ \ \ i\ \ \ H=3\ \ \ i\ \ r=3\sqrt{3}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ ctg\alpha=\sqrt{3}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \alpha=30^\circ\)

[Hawkey]

dzieki bardzo wydawalo sie trudniejsze

[Galen]

pi r r =27 pi stąd r*r =27 zaś r=pierw.27 = 3pierw.3
(1/3)pi r r h =27 pi
Podstaw 27 za r^2 i otrzymasz: (1/3)h =1 czyli h=3
Kąt tworzącej z podstawą oznaczam x (rysunek konieczny)
tgx =h/r = 3/(3pierw3) =(pierw3)/3
tg30=(pierw3)/3
odp Kąt ten ma 30 stopni.