w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem ostrym α, dla którego \(cos=\frac{3}{5}\). Wysokość ostrosłupa ma 12 cm.
a) wykaż, ze α∊(45,60 stopni)
b) oblicz objętość ostrosłupa
ostrosłup prawidłowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Jeśli cosx = 3/5 to sinx = 4/5 (z jedynki trygonometrycznej)
tgx = sinx/cosx = 4/3
tgx = H/(0,5a) =12/(0,5a) = 4/3 tgx=1i1/3 czyli jest większy od 1,a mniejszy od pierw.3 co oznacza że kąt x ma więcej niż 45 stopni,a mniej niż 60 st. ponieważ tg jest funkcją rosnącą.
12/0,5a =4/3
a = 18
V=(1/3)*18*18*12=1296
tgx = sinx/cosx = 4/3
tgx = H/(0,5a) =12/(0,5a) = 4/3 tgx=1i1/3 czyli jest większy od 1,a mniejszy od pierw.3 co oznacza że kąt x ma więcej niż 45 stopni,a mniej niż 60 st. ponieważ tg jest funkcją rosnącą.
12/0,5a =4/3
a = 18
V=(1/3)*18*18*12=1296
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.