ostrosłup, długość krawędzi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ostrosłup, długość krawędzi
Wysokość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 5 pierwiastki z 6 cm,a długość krawędzi podstawy jest równa 10 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej i miarę kata jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Narysuj ostrosłup, oznacz wierzchołki podstawy A,B,C,D i S-spodek wysokości ostrosłupa,W-wierzchołek.
Zaznacz trójkąt WSB,jest on prostokątny o przyprostokątnych WS=H=5pierw.6 i SB=0,5*10pierw.2(połowa
przekątnej podstawy),przeciwprostokątną obliczysz z tw.Pitagorasa.
Ta przeciwprostokątna to krawędź boczna b.
b^2 = (5pierw6)^2 + (5pierw2)^2=25*6 + 25*2=200
b=pierw200=10pierw2
Do obliczenia kąta możesz wykorzystać dowolną funkcję trygonometryczną w tym samym trójkącie.
cosB =SB/BW = (5pierw2)/(10pierw2) = 1/2 stąd wniosek,że szukany kąt ma 60 stopni.
Zaznacz trójkąt WSB,jest on prostokątny o przyprostokątnych WS=H=5pierw.6 i SB=0,5*10pierw.2(połowa
przekątnej podstawy),przeciwprostokątną obliczysz z tw.Pitagorasa.
Ta przeciwprostokątna to krawędź boczna b.
b^2 = (5pierw6)^2 + (5pierw2)^2=25*6 + 25*2=200
b=pierw200=10pierw2
Do obliczenia kąta możesz wykorzystać dowolną funkcję trygonometryczną w tym samym trójkącie.
cosB =SB/BW = (5pierw2)/(10pierw2) = 1/2 stąd wniosek,że szukany kąt ma 60 stopni.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.