stożek

[Archi155]

Mam problem z zadaniem 5.20 przykładem a)
Oblicz pole podstawy stożka, którego powierzchnia boczna po rozwinięciu przedstawiona jest na rysunku. (rysunek na zdjęciu w linku)
http://i34.tinypic.com/imruy1.jpg

[jola]

r - promień podstawy stożka
długość łuku okręgu przedstawionego na rysunku = 0,25 długości okręgu o promieniu 12

\(2\pi r=\frac{1}{4}\cdot 2\pi \cdot 12\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ r=3\)

[anka]

\(L\)- długość łuku
\(l\)-tworząca stożka
\(r\)-promień podstawy stożka

\(L=\frac{2 \pi l\alpha}{360^o}=2 \pi r\)

\(r=\frac{ l\alpha}{360^o}\)

Podstaw dane z rysunku i licz

[Galen]

Obliczam długości łuków mając dany kąt środkowy - taka sama musi być długość okręgu podstawy.
a.(1/4)2pi razy 12=6pi
2 pi r= 6 pi
r=3
P=pi 3^2=9 pi
b.(270/360)*2pi*20=30pi
2 pi r= 30 pi
r=15
P = pi *15 *15= 225pi
c.(210/360)2pi*36 = 42pi
2 pi r=42pi
r=21
P=pi r^2 = 21*21*pi=441pi