stożek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Archi155
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 24 wrz 2009, 18:26

stożek

Post autor: Archi155 » 24 wrz 2009, 18:31

Mam problem z zadaniem 5.20 przykładem a)
Oblicz pole podstawy stożka, którego powierzchnia boczna po rozwinięciu przedstawiona jest na rysunku. (rysunek na zdjęciu w linku)
http://i34.tinypic.com/imruy1.jpg

jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1966 razy
Płeć:

Post autor: jola » 24 wrz 2009, 18:40

r - promień podstawy stożka
długość łuku okręgu przedstawionego na rysunku = 0,25 długości okręgu o promieniu 12

\(2\pi r=\frac{1}{4}\cdot 2\pi \cdot 12\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ r=3\)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 24 wrz 2009, 18:47

\(L\)- długość łuku
\(l\)-tworząca stożka
\(r\)-promień podstawy stożka

\(L=\frac{2 \pi l\alpha}{360^o}=2 \pi r\)

\(r=\frac{ l\alpha}{360^o}\)

Podstaw dane z rysunku i licz
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18353
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9108 razy

Post autor: Galen » 24 wrz 2009, 18:53

Obliczam długości łuków mając dany kąt środkowy - taka sama musi być długość okręgu podstawy.
a.(1/4)2pi razy 12=6pi
2 pi r= 6 pi
r=3
P=pi 3^2=9 pi
b.(270/360)*2pi*20=30pi
2 pi r= 30 pi
r=15
P = pi *15 *15= 225pi
c.(210/360)2pi*36 = 42pi
2 pi r=42pi
r=21
P=pi r^2 = 21*21*pi=441pi
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.