przekątne w graniastosłupie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
przekątne w graniastosłupie
Oblicz długość krótszej przekątnej i pole powierzchni bocznej prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego, jeżeli długość jego najdłuższej przekątnej wynosi 13dm, a krawędzi podstawy długość 5dm.
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(a\)-krawędź podstawy
\(H\)-wysokość graniastosłupa
\(d_{1}\)-dłuższa przekątna
\(d_{2}\)-krótsza przekątna
Obliczam H
\(H^2=d_{1}^2-(2a)^2\\
H^2=13^2-10^2\\
H=\sqrt{69}\)
Obliczam \(d_{2}\)
\(d_{2}^2=H^2+(2\cdot\frac{a\sqrt3}{2})^2\\
d_{2}^2=H^2+3a^2\\
d_{2}^2=(\sqrt{69})^2+3\cdot 5^2\\
d_{2}=12\)
Z polem chyba sobie poradzisz sama.
\(H\)-wysokość graniastosłupa
\(d_{1}\)-dłuższa przekątna
\(d_{2}\)-krótsza przekątna
Obliczam H
\(H^2=d_{1}^2-(2a)^2\\
H^2=13^2-10^2\\
H=\sqrt{69}\)
Obliczam \(d_{2}\)
\(d_{2}^2=H^2+(2\cdot\frac{a\sqrt3}{2})^2\\
d_{2}^2=H^2+3a^2\\
d_{2}^2=(\sqrt{69})^2+3\cdot 5^2\\
d_{2}=12\)
Z polem chyba sobie poradzisz sama.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.