stereometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ghn
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 24 mar 2008, 17:33

stereometria

Post autor: ghn » 21 lip 2008, 13:14

Do sześciennego pudła którego bok ma długość 60cm włożono walec stycznie przylegający do ścian jak dużą kulkę można jeszcze zmieścić w wolnym rogu pudła.

Rozwiązałem to zadanie ale otrzymałem wyrażenie na objętość kulki które można przekształcać na wiele sposobów i otrzymałem 5 przedstawień tej samej liczby jaka jest objętość kulki?

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 22 lip 2008, 08:19

W tej chwili nie mogę Ci napisać pełnego rozwiązania (zrobię to jutro), ale jak narysujesz poziomy przekrój sześcianu (prostopadły do osi walca), to masz płaskie zadanie - okrąg wpisany w kwadrat i jakie największe kółko wejdzie w róg. Żeby wyliczyć jego promień łączysz środek kwadratu z narożnikiem przez środki tych dwóch kółek i dalej z podobieństwa.

anetka10
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 318
Rejestracja: 06 mar 2008, 19:39

Post autor: anetka10 » 22 lip 2008, 16:05

probowalam to wyliczyc i nie bardzo wiedzialam w jaki sposob z podobienstwa...

ale gdy polaczylam srodek kwadratu z naroznikiem to powstaje trojkat prostokatny o przyprostokatnych 30cm, przeciwprostokatna wychodzi 30Pierwiastkow z 2.
przeciwprostokatna jest suma promienia "duzego kola" i srednica malego "kolka w rogu", teraz wystarczy odjac 30 cm i podzielic przez dwa i mamy promien "najwiekszego kolka w rogu szescianu", wynosi on 15pierwiastkow z 2 koniecpierwiastka - 15.
Teraz tylko trzeba podstawic do wzoru na objetosc: 4/3pi * r^3

chyba dobrze to wyliczylam...
Ostatnio zmieniony 22 lip 2008, 16:05 przez anetka10, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 24 lip 2008, 10:21