Ostrosłup trójkątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kinga0475
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 02 kwie 2009, 19:13

Ostrosłup trójkątny

Post autor: Kinga0475 » 07 maja 2009, 23:14

Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17 cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 i 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 11:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol » 08 maja 2009, 00:29

spodek wysokości ostrosłupa trójkątnego, kiedy wszystkie krawędzie boczne są stanowi środek okręgu opisanego na podstawie

podstawa: trójkąt prostokątny o bokach 18, 24, 30
środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to środek przeciwprostokątnej, czyli promień okręgu R = 15

z tw. Pitagorasa (wysokość pod kątem prostym do podstawy) można ułożyć równanie:

\(R^2 + H^2 = b^2 \\
\ \\
15^2 + H^2 = 17^2 \\
\ \\
H = 8\)


\(V = \frac 1 3 \cdot P_p \cdot H = \frac 1 3 \cdot \frac 1 2 \cdot 18 \cdot 24 \cdot 8 = 3 \cdot 24 \cdot 8 = 576\) [\(j^3\)]

Kinga0475
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 02 kwie 2009, 19:13

Post autor: Kinga0475 » 10 maja 2009, 14:23

Dzięki:-)