pole przekroju

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kujdak
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 26 kwie 2008, 16:13

pole przekroju

Post autor: kujdak » 13 maja 2008, 07:46

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przez przekątną podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a.

tu mam rysunek, dobrze to widzę? Obrazek
Ostatnio zmieniony 13 maja 2008, 07:46 przez kujdak, łącznie zmieniany 1 raz.

Zuraw
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 23 kwie 2008, 11:10

Post autor: Zuraw » 13 maja 2008, 10:13

Rysunek raczej dobry

Rozwiązałem następująco:

Krok 1.
Z trójkąta, który tworzą wysokość ostrosłupa, połowa przekątnej podstawy i krawędź boczna ostrosłupa z twierdzenia Pitagorasa wyliczasz to trzecie czyli krawędź boczną.

W tym samym trójkącie możesz teraz wyliczyć cosinus kąta między krawędzią boczna a podstawą. (1/3 mi wyszło)

Krok 2.

Z cosinusów obliczasz teraz wysokość przekroju. Mając jego wysokość i podstawę (przekątną podstawy ostrosłupa) bez problemu już jest z polem.

Mój wynik :

\(P = frac{3a^2}{4}\)

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 14 maja 2008, 10:24