proszę o pomoc z zadaniem ze stereometrii ...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gruszkin15
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 11 maja 2008, 19:30

Post autor: gruszkin15 » 11 maja 2008, 19:34

(R) W stożek, którego wysokość ma długość H = 12 dm, a promień jego podstawy ma długość R = 4 dm wpisano walec,
o podstawach równoległych do podstawy stożka. Jakie powinny być wymiary walca, aby jego objętość była największa?

Awatar użytkownika
maciek1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2008, 13:53

Post autor: maciek1 » 11 maja 2008, 22:16

Według mnie, zadanie tylko na pochodnych. Z podobnieństwa wynika, że b=12-3a gdzie b-wysokość walca, a-promień podstawy walca.

Korzystajac z wzoru na objętość otrzymujemy równianie

-3*pi*a^3 + 12*pi*a^2. Funkcja ta ma maximum w przedziale (0,4), ale bez pochodnych lipa...

Jeśli chodzi o zadania optymalizacyjne, zaglądnij TU ;)
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki

Awatar użytkownika
maciek1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2008, 13:53

Post autor: maciek1 » 11 maja 2008, 22:21

Funkcja osiaga max wartosc w a=8/3. Policzone z pochodnych... Dalej jak zrobić to juz jasne ;)
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki

gruszkin15
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 11 maja 2008, 19:30

Post autor: gruszkin15 » 11 maja 2008, 23:12

dziex ;]

lukasz_ek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 03 maja 2008, 16:47

Post autor: lukasz_ek » 12 maja 2008, 11:43

Nie chcę robić bałaganu, dlatego umieszczam tutaj dwa zadanka. Prosze o pomoc..

1. Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k: x+y+13=0 i do prostej m: 7x-y-5=0 w punkcie A(1,2)

2.Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(1,2) i stycznego jednocześnie do prostych k: 2x+y=0 i m: 2x+y-20=0.

Bylbym wdzieczny za przedstawienie rozwiazan, bo wyniki do zadan posiadam... z zory dziekuje !!
Ostatnio zmieniony 12 maja 2008, 12:54 przez lukasz_ek, łącznie zmieniany 1 raz.

snufkin_
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 27 mar 2008, 14:00

Post autor: snufkin_ » 12 maja 2008, 12:05

cos tam nie pasuje w peirwszym zadaniu ;p ale drugie jest chya wmiare proste... jaki to poziom?
te 2 proste sa równoległe a więc środe okręgu będzie się znajdowal na prostej idealnie na srodku odleglosci między nimi....
dalej policzysz sobie odleglosc tych 2 prostych i podzielisz na 2 to będzie twój promien....
srodek bedzie mial wspolrzedne (x,10-2x) (poniewaz prosta miedzy nimi ma wzór y=10-2x)*tak na szybko wiec nie wiem czy dobrze;p) i teraz odleglosc miedzy srodkiem i pkt p jest równa promieniowi :)
Ostatnio zmieniony 12 maja 2008, 12:06 przez snufkin_, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
maciek1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2008, 13:53

Post autor: maciek1 » 12 maja 2008, 12:50

A Co to takiego?!
lukasz_ek pisze:m: 7x-7-5=0 w punkcie A(1,2)
Autor w ksiażce dobrze napisał, tylko ty przepisałeś źle
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki

snufkin_
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 27 mar 2008, 14:00

Post autor: snufkin_ » 12 maja 2008, 12:52

o to chodzilo :):P

lukasz_ek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 03 maja 2008, 16:47

Post autor: lukasz_ek » 12 maja 2008, 12:53

pardon, mea culpa. rzeczywiscie, powinno byc m: 7x-y-5=0 sorry za zamieszanie.
Ostatnio zmieniony 12 maja 2008, 12:53 przez lukasz_ek, łącznie zmieniany 1 raz.

snufkin_
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 27 mar 2008, 14:00

Post autor: snufkin_ » 12 maja 2008, 13:03

ok znow podobnie narysuj sobie te proste.... i znajdz prosta przechodzacą przez ich punkt przeciecia i idealnie po srodku między nimi ;P tak jakbys wysokosc w trojkacie rownoramiennym zaznaczal... teraz robisz prostopadlą do drugiej prostej przechodzącą przez punkt a(2,1) (styczne sa prostopadle do promienia okregu) i ta prosta z prosta którą wczesniej wyznaczyles przecina się w punkcie który jest środkiem okręgu odleglosc srodka od pkt A daje promien ... powinno wyjsć ... podaj jaka tam odp powinna byc?

lukasz_ek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 03 maja 2008, 16:47

Post autor: lukasz_ek » 12 maja 2008, 13:07

O1: (x+6)kw + (y-3)kw =50 ; O2: (x-29)kw + (y+2)kw=800

dzieki wielkie:)

Awatar użytkownika
maciek1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2008, 13:53

Post autor: maciek1 » 12 maja 2008, 13:12

snufkin_ pisze:ok znow podobnie narysuj sobie te proste.... i znajdz prosta przechodzacą przez ich punkt przeciecia i idealnie po srodku między nimi ;P tak jakbys wysokosc w trojkacie rownoramiennym zaznaczal... teraz robisz prostopadlą do drugiej prostej przechodzącą przez punkt a(2,1) (styczne sa prostopadle do promienia okregu) i ta prosta z prosta którą wczesniej wyznaczyles przecina się w punkcie który jest środkiem okręgu odleglosc srodka od pkt A daje promien ... powinno wyjsć ... podaj jaka tam odp powinna byc?
WTF? Może zrób jakiś rysunek?
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki

snufkin_
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 27 mar 2008, 14:00

Post autor: snufkin_ » 12 maja 2008, 13:15


Awatar użytkownika
maciek1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2008, 13:53

Post autor: maciek1 » 12 maja 2008, 13:21

Nie widze podobieństwa :P

Narysuj co masz na myśli, bo zadanie jest jakoś dziwnie sformułowane...
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki

snufkin_
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 27 mar 2008, 14:00

Post autor: snufkin_ » 12 maja 2008, 13:34

moj rysunek wygladalby podobnie do tego co ci pokazlaem w odpowiedziach no chyba ze źle proste zaznaczylem co jest możliwe:P zobacz sobie w arkuszu probna 2008 CKE zadanko 4 ;p