stożek
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
stożek
Z półkuli o promieniu R wycinamy stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 2R. Następnie prowadzimy płaszczyznę równoległą do podstawy stożka, która przecina powstałą bryłę. Wyznacz odległość tej płaszczyzny od płaszczyzny podstawy stożka tak, aby pole otrzymanego przekroju było największe.
-
anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
- stożek.png (17.31 KiB) Przejrzano 528 razy
\(P=\pi (|ED|^2-|EF|)^2\)
\(|ED|=\sqrt{R^2-x^2}\\
|EF|=R-x\)
\(P=\pi ((sqrt{R^2-x^2}\)^2-(R-x)^2\\
P=\pi (-2x^2+2Rx)\)
\(P'=[\pi (-2x^2+2Rx)]'=-4 \pi x+2 \pi R\\
-4 \pi x+2 \pi R=0\\
x=\frac{R}{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.