Zadanie z ostroslupów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mathi14
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 15 kwie 2009, 20:09

Zadanie z ostroslupów

Post autor: mathi14 » 15 kwie 2009, 20:18

Tresc brzmi dokladnie tak:
Ostroslup prawidlowy czworokatny przecieto plaszczyzna zawierajaca dwie krawedzie boczne i przekatna podstawy. Otrzymany Przekroj jest trojkatem prostokatnym rownoramiennym o pzeciwprostokatnej dlugosci 2 pierwiastki z 2. Oblicz objetosc tego ostroslupa. Pomozcie prosze, napiszcie wszystkie obliczenia a nie sam wynik. Z gory dzieki :(

Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 11:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol » 15 kwie 2009, 20:31

W tym ostrosłupie wszystkie krawędzie boczne są równe, dlatego ramionami w przekroju (w trójkącie prostokątnym, równoramiennym) są przeciwległe krawędzie boczne ostrosłupa.

Krawędzie boczne nie mogą być "nachylone" pod kątem prostym, z czego wynika że kąt prosty w przekroju jest przy wierzchołku ostrosłupa, a przeciwprostokątną jest przekątna podstawy.

Podstawą w ostrosłupie jest kwadrat, jeśli jego przekątna wynosi 2 * pierw(2) to oznacza że krawędź podstawy (bok kwadratu) wynosi 2.

Pole podstawy = 4

Wysokość ostrosłupa dzieli przekrój (trójkąt prostokątny) na dwa identyczne trójkąty o bokach długości: H, 2 * pierw(2) / 2, x oraz kątach o miarach: 45, 90, 45 z czego wynika że są to również trójkątny równoramienne, prostokątne dlatego H = 2 * pierw(2) / 2 = pierw(2)

V = 1/3 * 4 * pierw(2)