ostrosłupy

riddle · Post autor: **riddle** » 10 kwie 2009, 15:47

1) podstawą ostrosłupa jest trapez ABCD o kącie ostrym przy wierzchołku A równym 60 stopni i obwodzie 20. Wiadomo, że długość ramion aD, BC jest róna długości krótszej podstawy CD trapezu. Krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa i jest 3 razy większa od dłuższej podstawy trapezu. Oblicz objętość ostrosłupa.

2) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa d, zaś kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy alfa. Wyznacz objętość ostrosłupa.

anka · Post autor: **anka** » 10 kwie 2009, 16:43

1.
Trapez jest równoramienny.
Poprowadź wysokość z wierzchołka D i z \(cos60^o\) oblicz długość odcinka AE (E rzut punktu D na podstawę)
Z obwodu policz długości boków.
Potem wysokość ostrosłupa.
Z Pitagorasa albo \(sin60^o\) policz wysokośc trapezu i jego pole.

2.
Masz może odpowiedź?

Pol · Post autor: **Pol** » 13 kwie 2009, 23:07

z trojkatow podobnych wyszlo mi:
H = 2*d/cos(alpha)

od tego już łatwo dojść do połowy przekątnej > krawędzi podstawy > objętości

anka · Post autor: **anka** » 14 kwie 2009, 05:10

Pol pisze:z trojkatow podobnych wyszlo mi:
H = 2*d/cos(alpha)

od tego już łatwo dojść do połowy przekątnej > krawędzi podstawy > objętości

Jak dojść to wiem, pytałam czy zna wynik, bo chciałam sprawdzić czy dobrze mi wyszło.