ostrosłupy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
riddle
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 08 kwie 2009, 15:22

ostrosłupy

Post autor: riddle » 10 kwie 2009, 15:47

1) podstawą ostrosłupa jest trapez ABCD o kącie ostrym przy wierzchołku A równym 60 stopni i obwodzie 20. Wiadomo, że długość ramion aD, BC jest róna długości krótszej podstawy CD trapezu. Krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa i jest 3 razy większa od dłuższej podstawy trapezu. Oblicz objętość ostrosłupa.

2) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa d, zaś kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy alfa. Wyznacz objętość ostrosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 10 kwie 2009, 16:43

1.
Trapez jest równoramienny.
Poprowadź wysokość z wierzchołka D i z \(cos60^o\) oblicz długość odcinka AE (E rzut punktu D na podstawę)
Z obwodu policz długości boków.
Potem wysokość ostrosłupa.
Z Pitagorasa albo \(sin60^o\) policz wysokośc trapezu i jego pole.

2.
Masz może odpowiedź?
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 11:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol » 13 kwie 2009, 23:07

z trojkatow podobnych wyszlo mi:
H = 2*d/cos(alpha)

od tego już łatwo dojść do połowy przekątnej > krawędzi podstawy > objętości

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 14 kwie 2009, 05:10

Pol pisze:z trojkatow podobnych wyszlo mi:
H = 2*d/cos(alpha)

od tego już łatwo dojść do połowy przekątnej > krawędzi podstawy > objętości
Jak dojść to wiem, pytałam czy zna wynik, bo chciałam sprawdzić czy dobrze mi wyszło.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.