Proszę o podanie odpowiedzi do zadania, ewentualnie znalezienie błędu.
Sciana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy \(\sqrt{2}\). Wyznacz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny ostrosłupa.
Rysunek do zadania mojego autorstwa:
http://www.fotosik.pl/showFullSize.php? ... b56535aae9
|AB| = a,
|SS'|=H
|SE| =h
Więc mamy trójkąt SES'
\(\frac{H}{ \frac{a}{2} } = \frac{ \sqrt{2}}{1}\)
Więc: \(H = \frac{a \sqrt{2} }{2}\)
i
\(a \sqrt{2} = 2H\)
\({( \frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{a \sqrt{2} }{2})}^{2}= {h}^{2}\)
\(h= \frac{a \sqrt{3} }{2}\)
W każdym razie (nie będę tu wszystkiego przepisywać)
z dalszych obliczeń wyszło mi, że: dł krawędzi bocznej =a
i
\(tg \beta = \frac{1}{2}\).
W odp do zadania pisze:
ABCDS - dany ostrosłup, SS'- wysokość ostrosłupa
|SS'| = H
\(| \angle SDS'|= \alpha\) (sic!) co jest niemożliwe gdyż SDS' jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy a nie ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
\(| \angle SBS'|= \beta\)
Ostrosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
