2 zadania ze stereometrii(bryła podobna i przekrój)

Grzesiek_177 · Post autor: **Grzesiek_177** » 09 maja 2008, 15:08

1. Wysokość stożka podzielono na 3 równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Oblicz stosunek objętości powstałych bryła. (odp. jest V1:V2:V3=1:7:19)
2.Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym alfa. Wyznacz cos beta, gdzie beta jest kątem nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy bryły. (odp. cos beta= tg alfa/2)

maciek1 · Post autor: **maciek1** » 09 maja 2008, 15:29

Zad.1
Wykrozystaj wzór na objętość ostrosłupa ściętego. Wszystko sie skraca i otrzymujemy liczby z odpowiedzi.

V=1/3h*(P1+P2+pierwiastek(P1*P2))
gdzie P1 i P2 to pola podstaw;)

martoocha8 · Post autor: **martoocha8** » 09 maja 2008, 15:29

2. http://www.zadania.info/8765577

a w pierwszym należy zauwazyć ktore trójkąty (stozki) za podobne i skorzystać z faktu, że jeżeli bierzemy pod uwagę objętośc to wtedy skala jest do potęgi 3.

Grzesiek_177 · Post autor: **Grzesiek_177** » 09 maja 2008, 16:22

maciek1 w tym pierwszym zadaniu chyba chodziło Ci o wzór na objętość stożka ściętego. Próbowałem tym wzorem ale nie wychodzi mi za bardzo. Może powiecie coś więcej jak zrobić to tym podobieństwem?:)

Post autor: **robbo** » 09 maja 2008, 16:32

Trzeba było zajrzeć do działu ze stożkiem.

http://www.zadania.info/6445316

Grzesiek_177 · Post autor: **Grzesiek_177** » 09 maja 2008, 16:34

dzięki:)

maciek1 · Post autor: **maciek1** » 09 maja 2008, 18:39

Grzesiek_177 pisze:maciek1 w tym pierwszym zadaniu chyba chodziło Ci o wzór na objętość stożka ściętego. Próbowałem tym wzorem ale nie wychodzi mi za bardzo. Może powiecie coś więcej jak zrobić to tym podobieństwem?:)

Mój błąd

Prawidłowy wzór:
V=1/3*pi*h*(R^2+R*r+r^2)

gdzie R,r- promienie podstaw stożka ściętego