ostrosłup prawidłowy czworokątny

gosia zalamana · Post autor: **gosia zalamana** » 06 kwie 2009, 20:10

pudełko w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma wszystkie krawedzie dlugosci 6 cm.oblicz dlugosc wysokosci. a)sciany bocznej tego pudelka b)wysokosc tego pudełka

anka · Post autor: **anka** » 06 kwie 2009, 20:22

: ostrosłup prawidłowy czworokątny.png (19.14 KiB) Przejrzano 309 razy

Obliczam wysokość ściany bocznej|ES|
\(|ES|=\frac{a sqrt3}{2}\\
|ES|=\frac{6 sqrt3}{2}\\
|ES|=3 sqrt3\)
Obliczam wysokość ostrosłupa |SO|
\(|SO|^2=|ES|^2-(\frac{1}{2}|AB|)^2\\
|SO|^2=(3 sqrt3)^2-3^2\\
|SO|^2=27-9\\
|SO|^2=18\\
|SO|=3 sqrt2\)