Pole przekroju w ostrosłupie prawidłowym

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hokashi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 24 lis 2010, 13:53
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Pole przekroju w ostrosłupie prawidłowym

Post autor: hokashi » 29 mar 2011, 15:29

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem beta. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Będę wdzięczna za jakiekolwiek wskazówki, bo nawet nie wiem od czego zacząć w tym zadaniu.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6566
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Post autor: anka » 29 mar 2011, 15:36

2.png
Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe (lub jeśli wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy równe kąty), to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.

wysokość przekroju \(h\) policzysz z:
\(\frac{ \frac{a \sqrt{3} }{2} }{sin[180^o-(\alpha+\beta)]} = \frac{h}{sin\beta}\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

hokashi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 24 lis 2010, 13:53
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: hokashi » 29 mar 2011, 15:46

Dziękuję za szybką odpowiedź. Pomimo tego nadal nie wiem skąd wzięło się to równanie. Dlaczego porównujemy te wszystkie wartości, na jakiej zasadzie?

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6566
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Post autor: anka » 29 mar 2011, 15:52

To z twierdzenia sinusów dla trójkąta ADE

\(\frac{|AD|}{sin( \angle AED)} = \frac{|ED|}{sin\beta}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

hokashi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 24 lis 2010, 13:53
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: hokashi » 29 mar 2011, 17:06

Już rozumiem skąd wzięło się to równianie :) . Tylko mam jeszcze jedno małe pytanko. Do czego właściwie było nam potrzebne to twierdzenie o okręgu opisanym na ostrosłupie?
Bardzo dziękuję za pomoc.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6566
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Post autor: anka » 29 mar 2011, 18:37

Chodziło o to, żeby można było znaleźć spodek wysokości tego ostrosłupa.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

qbamaster
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 07 gru 2011, 22:54
Podziękowania: 1 raz

Post autor: qbamaster » 23 lut 2013, 14:00

A dlaczego kąt przy wierzchołku E między przekrojem a krawędziami bocznymi nie jest równy 90 stopni?

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6566
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Re: Pole przekroju w ostrosłupie prawidłowym

Post autor: anka » 23 lut 2013, 17:10

Bo w zadaniu nie podano, że wysokość przekroju ma być prostpadła do krawędzi ostrosłupa.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

wmichal
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 25 mar 2019, 22:02
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Post autor: wmichal » 19 kwie 2019, 23:07

sorry, że odkopuje ale JAK SIĘ MA TO że skoro na podstawie ostrosłupa możemy opisać okrąg i spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu DO TEGO, że używamy w trójkącie ADE twierdzenia sinusów? dzięki z góry za odpowiedź

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6566
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Re: Pole przekroju w ostrosłupie prawidłowym

Post autor: anka » 24 kwie 2019, 04:11

Tak jak pisałam wyżej, chodziło tylko o znalezienie spodka wysokości.
Twierdzenie sinusów nie miało z tym okręgiem opisanym na podstawie nic wspólnego.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.