Stereometria prosze o pomoc

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
cloud27
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 20 kwie 2008, 22:16

Post autor: cloud27 » 07 maja 2008, 21:19

Trójkąt o bokach długości 5, 8, 9 obraca się dokoła najdłuŜszego boku. Oblicz objętość
powstałej bryły.Chodzi mi rowniez o dokladny rysunek.

Awatar użytkownika
psikus
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 85
Rejestracja: 14 mar 2008, 13:42

Post autor: psikus » 07 maja 2008, 22:16

Obrazek
Szukana objetosc to suma objetosci dwoch stozkow:
\(V=frac{1}{3}pi r^2h+frac{1}{3}pi r^2(9-h)=3pi r^2\)
Zeby obliczyc r musimy najpierw obliczyc h. Z tw. Pitagorasa mamy:
\(25-h^2=64-81+18h-h^2\)
\(h=frac{7}{3}\)
Dalej z tw. Pitagorasa:
\(r^2=25-frac{49}{9}=frac{176}{9}\)
Wiec \(V=3picdotfrac{176}{9}=frac{176pi}{3}\)
Ostatnio zmieniony 07 maja 2008, 22:17 przez psikus, łącznie zmieniany 1 raz.

cloud27
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 20 kwie 2008, 22:16

Post autor: cloud27 » 07 maja 2008, 22:24

wielkie dzieki

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 09 cze 2008, 08:35