Pola i obwody...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Pola i obwody...

Post autor: RazzoR » 30 mar 2009, 13:59

Pole powierzchni bocznej walca jest 4-krotnie większe od pola jego podstawy.Przekątna przekroju osiowego ma długość 6(pierwiastków z 2).Oblicz objętość walca.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 30 mar 2009, 14:27

Wyznaczam \(h\)
\(P_{b}=2 \pi rh\\
P_{p}=\pi r^2\\
2 \pi rh=4\pi r^2\\
h=2r\)

Obliczam\(r\)
\((2r)^2+h^2=(6\sqrt2)^2\\
4r^2+4r^2=72\\
8r^2=72\\
r^2=\frac{72}{8}\\
r^2=9\\
r=3\)

Obliczam \(h\)
\(h=2r\\
h=2\cdot3\\
h=6\)

Podstawiasz do wzoru na objętość i obliczasz
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: RazzoR » 30 mar 2009, 16:06

Czyli:
pi r(kwadrat)*h
3*3*6=9*6=54pi

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 30 mar 2009, 16:11

Tak
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.