Objętośc prostopadłościanu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
julia13
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 102
Rejestracja: 24 mar 2009, 15:34
Podziękowania: 15 razy

Objętośc prostopadłościanu

Post autor: julia13 »

W prostopadłościanie ABCDA1B1C1D1 podstawa ABCD jest kwadratem. Wysokosć C1E trojkata BC1D1 dzieli przekatna D1B na odcinki długosci D1E=2 dm. Eb=8 dm. Oblicz objetosc

No wiec mam problem z rysunkiem, coś mi sie nie zgadza...
Ktos ma jakiś pomysł jak to rozwiązać?
Prosze o pomoc...
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

3.png
3.png (8.42 KiB) Przejrzano 18224 razy
\(V=40 \sqrt{15}\) ?
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Krisu
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 14 wrz 2011, 20:22
Płeć:

Post autor: Krisu »

Jak to zrobić ? Proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Obliczam \(a\) i \(d\)

\(\{a^2-2^2=d^2-8^2\\a^2+d^2=10^2\)

\(\{a=2 \sqrt{5}\\d=4 \sqrt{5}\)

Obliczam \(h\)
\(a^2+h^2=d^2\)

\((2 \sqrt{5})^2+h^2=(4 \sqrt{5})^2\)

\(h=2 \sqrt{15}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Biol-Chem Batory
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 26 sty 2016, 22:16
Płeć:

Post autor: Biol-Chem Batory »

d a^2+d^2=10^2 ?
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Trójkąt \(BC_1D_1\) jest prostokątny.

To masz tw.Pitagorasa:
\(|C_1D_1|^2+|C_1B|^2=|BD_1|^2\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
gabrielaha99
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 13 lut 2018, 18:24
Płeć:

Re: Objętośc prostopadłościanu

Post autor: gabrielaha99 »

Witam. Ponawiam zapytanie o to zadanie... Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć skąd wziął się zapis {a}-{2}^{2} = {b}-{8}^{2}?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Z twierdzenia Pitagotasa. Tylko zgubiłaś kwadraty przy a i przy b. Ale anka nie zgubiła :).
juliobednaro
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 26 lut 2021, 13:40
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Objętośc prostopadłościanu

Post autor: juliobednaro »

Jak obliczono, że \(a = 2\sqrt{5}\), \(d = 4 \sqrt{5} \)?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re:

Post autor: Jerry »

anka pisze: 05 gru 2011, 21:14 \( \begin{cases} a^2-2^2=d^2-8^2\\a^2+d^2=10^2\end{cases} \)

\( \begin{cases} a=2 \sqrt{5}\\d=4 \sqrt{5}\end{cases} \)
Pozdrawiam
pete32
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 26 sie 2020, 14:25
Płeć:

Re: Objętośc prostopadłościanu

Post autor: pete32 »

Gabriela,
Przerysuj sobie ten zielony trójkąt prostokątny i napisz 2 równania na wysokość \(EC_1\).
Powstają 2 trójkąty prostokątne o wspólnym boku \(EC_1\). W 1szym przeciwpr jest \(a\), w 2gim przeciwpr jest \(d\).
No i 2 x tw. Pitagorasa, potem \(EC_1\) z pierwszego trójkąta przyrównaj do \(EC_1\) z drugiego trójkąta.
Ostatnio zmieniony 10 mar 2021, 12:46 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; cała matematyka w [tex] [/tex]. Więcej szacunku dla greckich filozofów!!!
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: Objętośc prostopadłościanu

Post autor: Jerry »

No i mamy archeologów na forum :D
ODPOWIEDZ