Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
majcher77
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 28 mar 2009, 17:47
Podziękowania: 1 raz

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: majcher77 » 28 mar 2009, 22:00

Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm i tworzy z płaszczyzną ściany bocznej kąt, którego cosinus jest równy3/4.Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 29 mar 2009, 00:51

Graniastosłup prawidłowy czworokątny.png
Obliczam \(d\)
\(cos\alpha=\frac{d}{D}\\
\frac{3}{4}=\frac{d}{12}\\
d=9\)

obliczam \(a\)
\(a^2=D^2-d^2\\
a^2=12^2-9^2\\
a^2=144-81\\
a^2=63\\
a=3 sqrt7\)

Obliczam \(h\)
\(h^2=d^2-a^2\\
h^2=9^2-(3 sqrt7)^2\\
h^2=81-63\\
h^2=18\\
h=3\sqrt2\)

Obliczam \(V\)
\(V=a^2h\\
V=(3 sqrt7)^2\cdot 3\sqrt2\\
V=189 \sqrt2\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.