Stożek

[rogalik]

Witam Was prosze o mala pomoc
1) Znajdz wysokosc stożka,wiedząc,że pole powierchni bocznej jest równe PB, a tworząca ma długość k.
2) Wysokość stożka ma długość H. Miara kąta między wysokością a tworzącą wynosi 60 stopni.
Oblicz pole przekroju tego stożka plaszczyzna poprowadzoną przez dwie tworzące,wzajemnie prostopadłe.

Dziekuje Rogalik

[anka]

1.
\(P_{b}=\pi rl\\
r=\frac{P_{b}}{l \pi}\\
r=\frac{P_{b}}{k \pi}\)

\(h^2=l^2-r^2\\
h^2=k^2-(\frac{P_{b}}{k \pi})^2\\
h^2=k^2-\frac{P_{b}^2}{k^2\pi^2}\\
h^2=\frac{k^4 \pi^2-P_{b}^2}{k^2 \pi^2}\\
h=\frac{\sqrt{k^4 \pi^2-P_{b}^2}}{k \pi}\)

[rogalik]

Dziękuje :) jestem w szoku :* pozdrawiam

[anka]

2.

Stożek..png (10.56 KiB) Przejrzano 605 razy

Obliczam \(l\)
\(cos60^o=\frac{H}{l}\\
\frac{1}{2}=\frac{H}{l}\\
l=2H\)
Obliczam pole przekroju
\(P=\frac{l^2}{2}\\
P=\frac{(2H)^2}{2}\\
P=\frac{4H^2}{2}\\
P=2H^2\)