Ostrosłup prawidłowy czworokątny, pole jego przekroju.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
m.milewska
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 29 paź 2008, 18:26

Ostrosłup prawidłowy czworokątny, pole jego przekroju.

Post autor: m.milewska » 18 mar 2009, 00:22

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa nienależący nienależący do podstawy jest trójkątem równoramiennym o ramionach 6 cm oraz kącie między ramionami 30 stopni. Oblicz
a) pole tego przekroju
b) objętość tego ostrosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 18 mar 2009, 01:49

Do wyliczenia pola przekroju masz wszystkie dane :D
Wystarczy skorzystać ze wzoru:
d-krawędź ostrosłupa
\(\alpha=30^o\)
\(P=\frac{d^2sin\alpha}{2}\)
Wysokość strosłupa policzysz z układu na to właśnie pole i twierdzenie Pitagorasa
a-krawędź podstawy ostrosłupa
h-wysokość ostrosłupa
\(\begin{cases} ( \frac{a \sqrt{2} }{2} )^2+h^2=d^2 \\ \frac{a\sqrt{2}h}{2}=P \end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

m.milewska
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 29 paź 2008, 18:26

Post autor: m.milewska » 18 mar 2009, 18:39

robiłam tak cały czas, ale nie wychodzi mi... dlatego wstawiłam na forum.

pole przekroju ma wyjść 9......hm

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 18 mar 2009, 18:52

\(P=\frac{6^2\cdot \frac{1}{2}}{2}\\
P=\frac{36}{4}\\
P=9\)

przecież wyszło 9
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

m.milewska
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 29 paź 2008, 18:26

Post autor: m.milewska » 18 mar 2009, 19:17

ahhh ... w ogóle nawet nie kojarzyłam tego wzoru....
kombinowałam tu z twierdzeniem cosinusów i z milionami różnych innych rzeczy i w końcu wychodziły jakieś krzaczki...
dzięki ;))