Pole przekroju kuli

[fergie20]

kule przecięto płaszczyzną w odległości 4 cm od jej srodka .pole otrzymanego przekroju wynosi 8pi cm2 oblicz pole powierzchni kuli
Pomoże ktos rozwiazac to zadanie.

[anka]

Pole przekroju kuli.png (14.18 KiB) Przejrzano 646 razy

r-promień przekroju
R-promień kuli
d-odległość środka od płaszczyzny

\(\begin{cases} \pi r^2=8 \pi \\ d^2+r^2=R^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} r^2=8 \\ 4^2+r^2=R^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} r=2 \sqrt{2} \\ 16+r^2=R^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} r=2 \sqrt{2} \\ 16+8=R^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} r=2 \sqrt{2} \\ 24=R^2 \end{cases}\)
\(\begin{cases} r=2 \sqrt{2} \\ R=2 \sqrt{6} \end{cases}\)

\(P=4\pi R^2\\
P=4\pi \cdot (2\sqrt6)^2\\
P=4\pi \cdot 24\\
P=96\pi\)

[fergie20]

dziekuje