stereometria, walec

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
przemol5555
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 10 mar 2009, 20:43

stereometria, walec

Post autor: przemol5555 » 10 mar 2009, 20:52

Witam,
prosze o sprawdzenie moich obliczeń. I napisanie gdzie ewentualnie jest błąd, i jakieś nakierowanie na to jak obliczyć 3 bryłe
oto zdjecia:
http://img11.imageshack.us/gal.php?g=zdjcia0015.jpg ZADANIA

a tu rozwiązania:
http://img7.imageshack.us/gal.php?g=1004067.jpg
pozdrawiam

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 10 mar 2009, 21:18

Zadanie 1
Tworząca dużego stożka policzona dobrze czyli
\(l=5\sqrt{10}\)
Żeby policzyć promień małego stożka nie trzeba liczyć powierzchni bocznej.
Z podobieństwa trójkątów
\(\frac{l}{l_{1}}=\frac{r}{r_{1}}\)
\(\frac{5\sqrt10}{5}=\frac{6\sqrt2}{r_{1}}\\
r_{1}=\frac{6\sqrt5}{5}\)

Wysokość można policzyć z Pitagorasa albo z podobieństwa
\(\frac{h}{r}=\frac{h_{1}}{r_{1}}\\
\frac{15}{5}=\frac{h_{1}}{\frac{6\sqrt5}{5}}\\
\frac{h_{1}}{\frac{6\sqrt5}{5}}=3\\
h_{1}=\frac{18\sqrt5}{5}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 10 mar 2009, 21:21

Nie wrzuciłeś chyba rozwiązania do b)

c)
Objętość stożka o wysokości 10 - objętość stożka o wysokości 3
Potrzebne wymiary policzysz jak w a) z podobieństwa
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.