Graniastosłup prawidlowy szesciokatny

[Kefir5169]

Witam wszystkich , jestem tu nowy, i mam problem z zadaniem z matematyki. Mam nadzieje że mi pomożecie.
Przekątna sześcianu ma długosc 8Pierwiastków z 3. Oblicz wysokośc graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy graniastosłupa ma długośc 3, a obetosci tych brył są równe.

[anka]

a-krawędź sześcianu
b-krawędz podstawy graniastosłupa
h-wysokość graniastosłupa
d-przekątna sześcianu
Obliczam krawędź sześcianu
\(d=a\sqrt3\\
a\sqrt3=8\sqrt3\\
a=8\)
Obliczam objętość sześcianu
\(V=a^3\\
V=8^3\\
V=512\)
Obliczam \(h\) graniastosłupa
\(V=6\cdot \frac{b^2\sqrt3}{4}\cdot h\\
6\cdot \frac{3^2\sqrt3}{4}\cdot h=512\\
\frac{27\sqrt3}{2}h=512\\
h=\frac{1024}{27\sqrt3}\\
h=\frac{1024\sqrt3}{81}\)

[Kefir5169]

Super, dzieki wielkie