Graniastosłup prawidlowy szesciokatny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kefir5169
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 10 mar 2009, 20:16

Graniastosłup prawidlowy szesciokatny

Post autor: Kefir5169 » 10 mar 2009, 20:28

Witam wszystkich :D , jestem tu nowy, i mam problem z zadaniem z matematyki. Mam nadzieje że mi pomożecie.
Przekątna sześcianu ma długosc 8Pierwiastków z 3. Oblicz wysokośc graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy graniastosłupa ma długośc 3, a obetosci tych brył są równe.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 10 mar 2009, 20:52

a-krawędź sześcianu
b-krawędz podstawy graniastosłupa
h-wysokość graniastosłupa
d-przekątna sześcianu
Obliczam krawędź sześcianu
\(d=a\sqrt3\\
a\sqrt3=8\sqrt3\\
a=8\)

Obliczam objętość sześcianu
\(V=a^3\\
V=8^3\\
V=512\)

Obliczam \(h\) graniastosłupa
\(V=6\cdot \frac{b^2\sqrt3}{4}\cdot h\\
6\cdot \frac{3^2\sqrt3}{4}\cdot h=512\\
\frac{27\sqrt3}{2}h=512\\
h=\frac{1024}{27\sqrt3}\\
h=\frac{1024\sqrt3}{81}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

Kefir5169
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 10 mar 2009, 20:16

Post autor: Kefir5169 » 10 mar 2009, 21:42

Super, dzieki wielkie