ostrosłup prawidłowy czworokątny

[homosapiens]

w ostrosłupie prawidłowym czworokatnym poprowadzono płaszczyzne która przechodziła przez przekątną podstawi i przez środek
krawędzi bocznej nie stykajacej się z tą przekątną . Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt alfa i ma pole równe P. Oblicz objetość ostrosłupa.
Chyba tak wygladało zadanie, które ostatniorobiłem i za cholere mi nie wychodziło....
Jeśli ktoś wie jak je zrobić bardzo proszę o rozwiazanie

[anka]

ostrosłup prawidłowy czworokątny....png (20.26 KiB) Przejrzano 405 razy

\(AB=BC=a\\
|DB|=a\sqrt2\\
|AO|=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Obliczam |EO|
\(cos\alpha=\frac{|FO|}{|EO|}\\
cos\alpha=\frac{\frac{a\sqrt2}{4}}{|EO|}\\
|EO|=\frac{a\sqrt2}{4cos\alpha}\)
Obliczam \(a\)
\(P_{BDE}=\frac{|BD||EO|}{2}\\
P=\frac{a\sqrt2 \cdot \frac{a\sqrt2}{4cos\alpha}}{2}\\
P=\frac{a^2}{4cos\alpha}\\
a^2=4Pcos\alpha\\
a=2\sqrt{Pcos\alpha}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta FOE policzysz |EF|
Z podobieństwa trójkątów AFE i AOS policzysz |SO| (AF=EO)
Potem już objętość

[homosapiens]

wielkie dzięki głowiłem się nad tym dość długo