ostrosłup prawidłowy czworokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
homosapiens
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 03 lis 2008, 18:50

ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: homosapiens » 24 lut 2009, 18:37

w ostrosłupie prawidłowym czworokatnym poprowadzono płaszczyzne która przechodziła przez przekątną podstawi i przez środek
krawędzi bocznej nie stykajacej się z tą przekątną . Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt alfa i ma pole równe P. Oblicz objetość ostrosłupa.
Chyba tak wygladało zadanie, które ostatniorobiłem i za cholere mi nie wychodziło....
Jeśli ktoś wie jak je zrobić bardzo proszę o rozwiazanie :)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 24 lut 2009, 20:46

ostrosłup prawidłowy czworokątny....png
\(AB=BC=a\\
|DB|=a\sqrt2\\
|AO|=\frac{a\sqrt2}{2}\)

Obliczam |EO|
\(cos\alpha=\frac{|FO|}{|EO|}\\
cos\alpha=\frac{\frac{a\sqrt2}{4}}{|EO|}\\
|EO|=\frac{a\sqrt2}{4cos\alpha}\)

Obliczam \(a\)
\(P_{BDE}=\frac{|BD||EO|}{2}\\
P=\frac{a\sqrt2 \cdot \frac{a\sqrt2}{4cos\alpha}}{2}\\
P=\frac{a^2}{4cos\alpha}\\
a^2=4Pcos\alpha\\
a=2\sqrt{Pcos\alpha}\)

Z Pitagorasa dla trójkąta FOE policzysz |EF|
Z podobieństwa trójkątów AFE i AOS policzysz |SO| (AF=EO)
Potem już objętość
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

homosapiens
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 03 lis 2008, 18:50

Post autor: homosapiens » 24 lut 2009, 21:26

wielkie dzięki głowiłem się nad tym dość długo :)