Zadania różne:ostrosłup,czworościan,uzasadnie wzoru,walec.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
arti19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 01 lis 2008, 12:02

Zadania różne:ostrosłup,czworościan,uzasadnie wzoru,walec.

Post autor: arti19 » 17 lut 2009, 11:48

Zadanie 1.
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej \(10\sqrt2cm\).Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze \(45^\circ\).Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa !
Zadanie 2.
Wysokość czworościanu foremnego ma długość \(6\sqrt3\).Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej!
Zadanie3.
Uzasadnij skąd bierze się ten wzór! Wzór na objętość czworościanu foremnego.
\(V=\frac{a^3\cdot\sqrt2}{12}\)
Zadanie 4.
Powierzchnia walca obrotowego po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość \(18cm\) i tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt \(60^\circ\). Oblicz objętość walca!
Ostatnio zmieniony 17 lut 2009, 18:38 przez arti19, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 17 lut 2009, 15:55

Zadanie 1
Zadania różne ostrosłup,czworościan,uzasadnie wzoru,walec.1.png
Obliczam |AB|
\(2|AB|^2=|AC|^2\\
|AB|^2=\frac{|AC|^2}{2}\\
|AB|^2=\frac{(10\sqrt2)^2}{2}\\
|AB^2=100\\
|AB|=10cm\)

Obliczam |AO|
\(|AO|=\frac{|AC|}{2}\\
|AO|=\frac{10sqtr2}{2}\\
|AO|=5\sqrt2 cm\)

Obliczam |SO|
\(tg45^o=\frac{|SO|}{AO|}\\
1=\frac{|SO|}{5\sqrt2}\\
|SO|=5\sqrt2 cm\)

Obliczam |EO|
\(|EO|=\frac{|AB|}{2}\\
|EO|=\frac{10}{2}\
|EO|=5 cm\)

Obliczam |SE|
\(|SE|^2=|EO|^2+|SO|^2\\
|SE|^2=5^2+(5\sqrt2)^2\\
|SE|^2=75\\
|SE|=5\sqrt3 cm\)


Podstawić do wzoru na pole i objętość i policzyć.



Zadanie 3
A na co to jest wzór? tzn na objętość jakiej bryły?
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1727
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 24 lut 2009, 00:11


arti19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 01 lis 2008, 12:02

Post autor: arti19 » 25 lut 2009, 08:56

Dziękuję za szybką pomoc, jak zawsze profesjonalną i dokładną składam ci wielkie dzięki ,,Supergolonko".