Pomoże ktoś z tym zadaniem?
W czworościan foremny o boku a wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli.
Czworościan i kula
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- anka
- Expert
- Posty: 6584
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Obliczam wysokość czworościanu foremnego
\(H=a \sqrt{\frac {2}{3}\\\)
Obliczam promień kuli
Wysokości w czworościanie foremnym dzielą się w stosunku 3:1 (licząc od wierzchołka czworościanu)
\(R=\frac{1}{4}H\\
R=\frac{1}{4}*\frac{a\sqrt{6} }{3}\\
R=\frac{a\sqrt{6} }{12}\)
Obliczam P kuli
\(P=4\pi R^2\\
P=4\pi \cdot (\frac{a\sqrt{6} }{12})^2\\
P=\frac{\pi a^2}{6}\)
Olbiczan V kuli
\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\\
V=\frac{4}{3}\pi (\frac{a\sqrt{6} }{12})^3\\
V=\frac{\pi a^3\sqrt{6} }{216}\)
\(H=a \sqrt{\frac {2}{3}\\\)
Obliczam promień kuli
Wysokości w czworościanie foremnym dzielą się w stosunku 3:1 (licząc od wierzchołka czworościanu)
\(R=\frac{1}{4}H\\
R=\frac{1}{4}*\frac{a\sqrt{6} }{3}\\
R=\frac{a\sqrt{6} }{12}\)
Obliczam P kuli
\(P=4\pi R^2\\
P=4\pi \cdot (\frac{a\sqrt{6} }{12})^2\\
P=\frac{\pi a^2}{6}\)
Olbiczan V kuli
\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\\
V=\frac{4}{3}\pi (\frac{a\sqrt{6} }{12})^3\\
V=\frac{\pi a^3\sqrt{6} }{216}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.