Mam problem z tymi dwoma zadaniami
1)Wysokość walca ma 16cm długości, a długość promienia podstawy jest równa 17cm. Walec ten przecięto płaszczyzną równoległą do osi i otrzymano w przekroju kwadrat. Oblicz odległość tego przekroju od osi walca. (powinno wyjść d=15cm)
2)Wysokość walca ma 16cm długości, a promień podstawy ma 25cm długości. Oblicz pole przekroju równoległego do osi walca, poprowadzonego w odległości 24cm od tej osi. (powinno wyjść P=224cm^2)
Z góry dziękuję
Zadanie 1
A'B'AB-kwadrat
|A'B'|=|B'B|=H=16cm
Trójkąt ABO jest równoramienny
d to wysokość tego trójkąta, a jednocześnie szukana odległość
Z twierdzenia Pitagorasa \(d^2=|OA|^2-(\frac{1}{2}|AB|)^2\\
d^2=17^2-8^2\\
d^2=289-64\\
d^2=225\\
d=15cm\)
Zadanie 2
Rysunek ten sam co poprzednio
|B'B|=H=16cm
|OA|=25
d=24
Obliczam |AB|
Z twierdzenia Pitagorasa \((\frac{1}{2}|AB|)^2=|OA|^2-d^2\\
(\frac{1}{2}|AB|)^2=25^2-24^2\\
(\frac{1}{2}|AB|)^2=25^2-24^2\\
(\frac{1}{2}|AB|)^2=625-576\\
(\frac{1}{2}|AB|)^2=49\\
\frac{1}{2}|AB|=7\\
|AB|=14cm\)
Obliczam pole przekroju \(P=|AB|\cdot |B'B|\\
P=14\cdot 16\\
P=224 cm^2\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
