Czworościan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Anek6
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 30 sty 2009, 18:17

Czworościan

Post autor: Anek6 » 04 lut 2009, 19:22

oblicz stosunek pola podstawy czworościanu foremnego do pola przekroju zawierającego krawędź i wysokość.
proszę o pomoc.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 04 lut 2009, 21:54

1.png
Pole podstawy
\(P_{p}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}\)
Wysokość czworościany foremnego
\(H=a\sqrt{\frac{2}{3}}\)
Wysokość trójkąta równobocznego
\(h= \frac{a \sqrt{3} }{2}\)
Obliczam pole przekroju
\(P= \frac{h \cdot H}{2} \\
P= \frac{\frac{a \sqrt{3} }{2} \cdot a\sqrt{\frac{2}{3}}}{2}\\
P= \frac{a^2 \sqrt{2} }{4}\)

Obliczam stosunek pól
\(\frac{P_{p}}{P}= \frac{\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}{\frac{a^2 \sqrt{2} }{4}}\\
\frac{P_{p}}{P}= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }\\
\frac{P_{p}}{P}= \frac{ \sqrt{6} }{2}\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.