Zadanie z namiotem.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
O_7855
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 12 gru 2008, 14:41

Zadanie z namiotem.

Post autor: O_7855 » 27 sty 2009, 15:18

Do zbudowania idiańskiego namiotu użyto dwumetrowych tyczek.Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości 90cm.Każda tyczka nachylona jest do podłoża pod kątem 60 stopni.Jaką długość ma wystająca część tyczki?Czy idiański chłopeic o wzroście 1,60m będzie mógł się w tym namiocie wyprostować?Czy 4,5 m kwadratowych materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu ?
Odp w książce : 20cm;chłopiec się nie wyprostuje;materiału nie wystarczy.

Kasienka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 376
Rejestracja: 05 sty 2009, 18:06

Post autor: Kasienka » 28 sty 2009, 16:19

a-krawędź podstawy i połowa dłuższej przekątnej sześciokąta(podstawa)
a=90cm
\(\alpha = 60\)
H-wysokość namiotu(ostrosłupa)
b-krawędź boczna (tyczka)
\(cos\alpha=a/b\)
\(b=a/cos\alpha\)
b=90cm*2=180cm
2m-180cm=20 cm - tyle tyczki wystaje

\(tg\alpha=H/a\)
\(H=a*tg\alpha\)
\(H=90cm*\sqrt{3}=156cm\)

Pb=6*a*h/2=3ah
h-wysokość ściany bocznej
\(h^2+(1/2a)^2=b^2\)
\(h^2={1,8}^2-{0,45}^2\)
\(h^2=2,9575\)
\(h=\sqrt{3}\)

\(Pb=3*0,9*\sqrt{3}=4,671m^2\)
materiału nie wystarczy


czy wszystko zrozumiale napisałam?