ostrosłup prawidłowy trójkątny

[xenoneq_o0]

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy wynosi \( 2a \), a krawędź boczna ma długość dwa razy większą . Oblicz odległość wierchołka podstawy od przeciwległej ściany bocznej tego ostrosłupa.

[Jerry]

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:

1. \(|AM|=a\sqrt3,\ |QM|={\sqrt3\over3}a\)
2. Z \(\Delta MCS\) i tw. Pitagorasa \(|MS|=a\sqrt{15}\)
3. Z \(\Delta QMS\) i tw. Pitagorasa \(|SQ|={2\sqrt{33}\over3}a\)
4. \(\Delta AMN\sim\Delta QMS\ (kk)\), czyli \(\dfrac{x}{a\sqrt3}=\dfrac{{2\sqrt{33}\over3}a}{a\sqrt{15}}\So x=\ldots\)

Pozdrawiam

[xenoneq_o0]

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:
001.jpg

1. \(|AM|=a\sqrt3,\ |QM|={\sqrt3\over3}a\)
2. Z \(\Delta MCS\) i tw. Pitagorasa \(|MS|=a\sqrt{15}\)
3. Z \(\Delta QMS\) i tw. Pitagorasa \(|SQ|={2\sqrt{33}\over3}a\)
4. \(\Delta AMN\sim\Delta QMS\ (kk)\), czyli \(\dfrac{x}{a\sqrt3}=\dfrac{{2\sqrt{33}\over3}a}{a\sqrt{15}}\So x=\ldots\)

Pozdrawiam

Nie rozumiem tego czwartegu punktu, to znaczy nie widzę na tym rysunku cechy kąt kąt

[Jerry]

...nie widzę na tym rysunku cechy kąt kąt

Obydwa trójkąty są prostokątne i mają wspólny kąt!

Pozdrawiam

[xenoneq_o0]

...nie widzę na tym rysunku cechy kąt kąt

Obydwa trójkąty są prostokątne i mają wspólny kąt!

Pozdrawiam

Dobrze już widzę, bardzo dziękuję!