ostrosłup prawidłowy trójkątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
xenoneq_o0
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 26 kwie 2021, 14:36
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

ostrosłup prawidłowy trójkątny

Post autor: xenoneq_o0 » 20 paź 2022, 18:53

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy wynosi \( 2a \), a krawędź boczna ma długość dwa razy większą . Oblicz odległość wierchołka podstawy od przeciwległej ściany bocznej tego ostrosłupa.

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2498
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1259 razy

Re: ostrosłup prawidłowy trójkątny

Post autor: Jerry » 20 paź 2022, 22:18

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:
001.jpg
  1. \(|AM|=a\sqrt3,\ |QM|={\sqrt3\over3}a\)
  2. Z \(\Delta MCS\) i tw. Pitagorasa \(|MS|=a\sqrt{15}\)
  3. Z \(\Delta QMS\) i tw. Pitagorasa \(|SQ|={2\sqrt{33}\over3}a\)
  4. \(\Delta AMN\sim\Delta QMS\ (kk)\), czyli \(\dfrac{x}{a\sqrt3}=\dfrac{{2\sqrt{33}\over3}a}{a\sqrt{15}}\So x=\ldots\)
Pozdrawiam
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

xenoneq_o0
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 26 kwie 2021, 14:36
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: ostrosłup prawidłowy trójkątny

Post autor: xenoneq_o0 » 20 paź 2022, 23:01

Jerry pisze:
20 paź 2022, 22:18
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:
001.jpg
  1. \(|AM|=a\sqrt3,\ |QM|={\sqrt3\over3}a\)
  2. Z \(\Delta MCS\) i tw. Pitagorasa \(|MS|=a\sqrt{15}\)
  3. Z \(\Delta QMS\) i tw. Pitagorasa \(|SQ|={2\sqrt{33}\over3}a\)
  4. \(\Delta AMN\sim\Delta QMS\ (kk)\), czyli \(\dfrac{x}{a\sqrt3}=\dfrac{{2\sqrt{33}\over3}a}{a\sqrt{15}}\So x=\ldots\)
Pozdrawiam
Nie rozumiem tego czwartegu punktu, to znaczy nie widzę na tym rysunku cechy kąt kąt

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2498
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1259 razy

Re: ostrosłup prawidłowy trójkątny

Post autor: Jerry » 20 paź 2022, 23:31

xenoneq_o0 pisze:
20 paź 2022, 23:01
...nie widzę na tym rysunku cechy kąt kąt
Obydwa trójkąty są prostokątne i mają wspólny kąt!

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

xenoneq_o0
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 26 kwie 2021, 14:36
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Re: ostrosłup prawidłowy trójkątny

Post autor: xenoneq_o0 » 20 paź 2022, 23:43

Jerry pisze:
20 paź 2022, 23:31
xenoneq_o0 pisze:
20 paź 2022, 23:01
...nie widzę na tym rysunku cechy kąt kąt
Obydwa trójkąty są prostokątne i mają wspólny kąt!

Pozdrawiam
Dobrze już widzę, bardzo dziękuję!