Stożek wpisany w kulę

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
GomesRex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 20 sty 2021, 16:53
Płeć:

Stożek wpisany w kulę

Post autor: GomesRex » 06 maja 2022, 10:33

W kulę wpisano stożek. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60∘. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2653
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1162 razy
Płeć:

Re: Stożek wpisany w kulę

Post autor: kerajs » 06 maja 2022, 11:32

R - promień kuli,
r- promień podstawy stożka
\(h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \ \ \wedge \ \ \frac{2}{3} h=R \\
\frac{ \frac{1}{3} \pi r^2h }{ \frac{4}{3} \pi R^3 }=... \)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5985
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 45 razy
Otrzymane podziękowania: 1161 razy
Płeć:

Re: Stożek wpisany w kulę

Post autor: korki_fizyka » 07 maja 2022, 14:48

Wystarczy zauważyć, że przekrój stożka jest trójkątem równobocznym.
Spoiler
Pokaż
\(\frac{V_s}{V_k} =\frac{9}{32}\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl