objętość czworościanu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
attec18
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 50
Rejestracja: 30 mar 2020, 23:25
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

objętość czworościanu

Post autor: attec18 » 30 cze 2021, 16:23

Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\) o ścianach \(ABCD, ABEF,ADGF\), oraz AB = 6. Punkt P wybieramy tak że
\( PB < PG\). Wiedząc że objętość czworościanu \(PACE\) wynosi 64, oblicz objętość czworościanu \(FPHD.\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2456
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1068 razy
Płeć:

Re: objętość czworościanu

Post autor: kerajs » 01 lip 2021, 02:47

Płaszczyzna zawierająca trójkąt ACE jest odległa od B i od płaszczyzny zawierającej trójkąt DFH o \(2 \sqrt{3} \). Wysokość czworościanu ACEP prostopadła do płaszczyzny zawierającej trójkąt ACE wynosi \( \frac{32 \sqrt{3} }{9} \). Ponieważ jest ona większa od \(\sqrt{3} \) to zadanie ma tylko jedno rozwiązanie
\(V= \frac{1}{3} \frac{(6 \sqrt{2} )^2 \sqrt{3} }{4} ( \frac{32 \sqrt{3} }{9}+2 \sqrt{3}) \)

anniejones
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 01 lis 2021, 06:23
Płeć:

Re: objętość czworościanu

Post autor: anniejones » 01 lis 2021, 06:28

Jesteś wielki! Dzięki!