Zbiór zadań

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Qulex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 03 lis 2020, 17:19
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Zbiór zadań

Post autor: Qulex » 03 lis 2020, 18:10

1. Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa \(\sqrt3\). Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jeśli pole powierzchni całkowitej tego wielościanu jest równe \(21\text{ cm}^2\)

2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość \(2\) a jego pole powierzchni całkowitej jest równe \(36\). Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli jego podstawą jest kwadrat
Ostatnio zmieniony 03 lis 2020, 21:52 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: "matematyka" w [tex] [/tex], ściąga z kodu pod emotkami...

Galen
Guru
Guru
Posty: 18391
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9127 razy

Re: Zbiór zadań

Post autor: Galen » 03 lis 2020, 21:15

1)
\(h=\sqrt{3}\\a=?\\a^2+4\cdot\frac{1}{2}a\cdot h=21\\a^2+2\sqrt{3}=21\\a^2+2\sqrt{3}a-21=0\\\Delta=12+84=96=16\cdot 6\\\sqrt{\Delta}=4\sqrt{6}\\a>0\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;a=\frac
{-2\sqrt{3}+4\sqrt{6}}{2}=2\sqrt{6}-\sqrt{3}\;cm\)

2)
\(a=2\\h=?\\2a^2+4a h==36\\a^2+2ah=18\\4+4h=18\\4h=14\\h=3,5\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.