Czworościan foremny, położenie punktu E

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rubbishbin_
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 15 wrz 2019, 19:29
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Czworościan foremny, położenie punktu E

Post autor: rubbishbin_ » 25 mar 2020, 20:29

Dany jest czworościan foremny ABCD o długości krawędzi a. Wyznacz położenie punktu E na krawędzi CD tak, aby pole trójkąta ABE było najmniejsze. Wyznacz to pole.

Proszę tylko o pomoc w znalezieniu funkcji opisującej to pole :)

Awatar użytkownika
szw1710
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 244
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 66 razy
Płeć:

Re: Czworościan foremny, położenie punktu E

Post autor: szw1710 » 25 mar 2020, 20:36

Podstawą trójkąta jest bok AB. Chodzi więc o najkrótszą wysokość. Jej długością jest odległość prostych skośnych AB i CD. Realizuje się w płaszczyźnie zawierającej krawędź AB i przechodzącej przez środek krawędzi CD i jest odległością pomiędzy środkami krawędzi AB i CD. Nie trzeba rachunku różniczkowego.
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

rubbishbin_
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 15 wrz 2019, 19:29
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Re: Czworościan foremny, położenie punktu E

Post autor: rubbishbin_ » 25 mar 2020, 20:43

szw1710 pisze:
25 mar 2020, 20:36
Nie trzeba rachunku różniczkowego.
Okej, wiem, że to utrudnianie sobie życia, ale jeśli chciałabym to zrobić z pochodną to jak to zrobić?