Ostrosłup w stożku
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 25
- Rejestracja: 10 lis 2019, 08:18
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
Ostrosłup w stożku
W stożek wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, że wierzchołek ostrosłupa pokrywa się z wierzchołkiem stożka, a podstawa ostrosłupa jest wpisana w podstawę stożka. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe 12, a pole podstawy jest równe 4 \sqrt{3} . Oblicz objętość stożka. Z góry poproszę o rysunek bo nie ogarniam tego typu zadań.
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 25
- Rejestracja: 10 lis 2019, 08:18
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Ostrosłup w stożku
a - krawędź podstawy
h- wysokość ściany bocznej
h_p - wysokość podstawy
R - promień stożka
\(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\\
a^2=16\\
a=4\\
h_p=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\\
3\cdot\frac{1}{2}ah=12\\
6h=12\\
h=2\)
\(H^2+(\frac{1}{3}h_p)^2=h^2\\
H^2+\frac{4}{3}=4\\
H=\frac{2\sqrt{6}}{3}\)
\(R=\frac{2}{3}h_p\\
R=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
\(V=\frac{1}{3}\pi\cdot\frac{16}{3}\cdot\frac{2\sqrt{6}}{3}\\
V=\frac{32\pi\sqrt{6}}{27}\)
o ile się nie machnęłam w obliczeniach
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę