czworokąt opisany na okręgu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
BarT123oks
- Czasem tu bywam
- Posty: 95
- Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
czworokąt opisany na okręgu
Dany jest czworokąt opisany na okręgu. Trzy boki tego czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego czworokąta jest równy \(82,4\) cm, zaś najkrótszy bok tego czworokąta stanowi \(66{2\over3}\%\) najdłuższego. Oblicz długości boków tego czworokąta.
Ostatnio zmieniony 15 sty 2023, 16:04 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: czworokąt opisany na okręgu
\(|AB|=a\\BarT123oks pisze: ↑15 sty 2023, 15:00 Dany jest czworokąt opisany na okręgu. Trzy boki tego czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego czworokąta jest równy \(82,4\) cm, zaś najkrótszy bok tego czworokąta stanowi \(66{2\over3}\%\) najdłuższego. Oblicz długości boków tego czworokąta.
|BC|=a-r\\
|AD|=a+r\\
DC|=x\)
\(a+x=a+r+a-r\\
a=x\)
\(a+a+r+a-r+a=82,4\\
a=20,6\)
\(a-r=\frac{2}{3}(a+r)\\
20,6-r=\frac{206}{15}+\frac{2}{3}r\\
\frac{103}{15}=\frac{5}{3}r\\
r=\frac{103}{25}=4,12\)
\(|AB|=20,6\\
|BC|=16,48\\
|AD|=24,72\\
|DC|=20,6\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
