Planimetria 11

[avleyi]

Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu

[eresh]

Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu

\(\frac{d_1}{d_2}=\frac{5}{3}\\
d_1=\frac{5}{3}d_2\)

\((0,5d_1)^2+(0,5d_2)^2=17^2\\
0,25d_1^2+0,25d_2^2=289\\
d_1^2+d^2_2=1156\\
\frac{25}{9}d_2^2+d^2_1=1156\\
d_2^2=306\\
d_2=3\sqrt{34}\\
d_1=5\sqrt{34}\\
P=\frac{1}{2}d_1d_2\)