Planimetria 7
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
avleyi
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Planimetria 7
W okrąg wpisano czworokąt ABCD. Udowodnij, że środki ciężkości trójkątów ABC, CDA, BCD, DAB leżą na jednym okręgu.
-
Jerry
- Fachowiec
- Posty: 2818
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 36 razy
- Otrzymane podziękowania: 1480 razy
Re: Planimetria 7
W skrócie...
Zróbmy schludny rysunek, przyjmijmy oznaczenia: i zauważmy, że:
Pozdrawiam
Zróbmy schludny rysunek, przyjmijmy oznaczenia: i zauważmy, że:
- \(\Delta YXM\sim\Delta ABM (bkb)\), czyli \(\begin{cases}\overline{YX}\parallel\overline{AB}\\|YX|={1\over3}|AB|\end{cases}\)
- analogicznie można wykazać, że kolejne boki czworokąta \(XYZT\) są równoległe do kolejnych boków czworokąta \(ABCD\) i trzy razy od nich krótsze
Pozdrawiam
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając
.
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając
.