Wykaż,że określone odcinki sa równe.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Wykaż,że określone odcinki sa równe.
W trapezie \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\) przez punkt \(O\) przecięcia się przekątnych poprowadzono dwie proste równoległe do boków \(BC\) i \(AD\). Prosta równoległa do boku \(BC\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(B_1\), a prosta równoległa do boku \(AD\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(A_1\). Wykaż, że \(|AA_1|=|BB_1|\).
Ostatnio zmieniony 23 lip 2022, 18:34 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
- Jerry
- Expert
- Posty: 3464
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Wykaż,że określone odcinki sa równe.
Fakt: Przy oznaczeniach jak na rysunku
zachodzi \(|MO|=|ON|\)
D-d wynika z krotnie wykorzystanego tw. Talesa:
\(\frac{|MO|}{|AB|}=\frac{|DM|}{|DA|}=\frac{|CN|}{|CB|}=\frac{|ON|}{|AB|}\)
Wykorzystaj powyższy fakt i własności równoległoboków na swoim rysunku...
Pozdrawiam
D-d wynika z krotnie wykorzystanego tw. Talesa:
\(\frac{|MO|}{|AB|}=\frac{|DM|}{|DA|}=\frac{|CN|}{|CB|}=\frac{|ON|}{|AB|}\)
Wykorzystaj powyższy fakt i własności równoległoboków na swoim rysunku...
Pozdrawiam