Trapez równoramienny, wpisany kwadrat

[avleyi]

W trapez równoramienny o podstawach długości 4cm i 12cm oraz wysokości 8cm wpisano kwadrat. Oblicz długość boku tego kwadratu.

[radagast]

\(d=a \sqrt{2} =8\)
\(a=4 \sqrt{2} \)

[Jerry]

Trochę inaczej zrozumiałem treść zadania... Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:

1. \(|AP|={12-4\over2}=4\)
2. \(|AK|={12-x\over2}\)
3. \(\Delta AKN\sim\Delta APD\, (k,k)\\ \dfrac{x}{{12-x\over2}}={8\over4}\\ x=6\)

Pozdrawiam
PS. Co nie znaczy, że rozwiązanie radagast jest niepoprawne!