Twierdzenie kosinusów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
imsaz
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 01 gru 2020, 15:28
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Twierdzenie kosinusów

Post autor: imsaz » 16 maja 2022, 21:48

Cześć, mam problem z następującym zadaniem.

W pewnym trójkącie cosinus najmniejszego kąta jest równy 0,6. Długości boków są liczbami naturalnymi. Jeden z boków jest krótszy od najdłuższego boku o 8, a drugi bok o 1. Oblicz obwód tego trójkąta.

Odpowiedź w podręczniku to: 53

Przy oznaczeniu boków: x - najdłuższy bok, x-1, x-8 otrzymuję, że obwód = 3x-9

Wtedy 53 = 3x-9 -> 62 = 3x -> x = 20 \( \frac{2}{3} \) co nie jest liczbą naturalną.

Czy jest to błąd w zadaniu, czy ja gdzieś popełniam błąd?

Z góry dziękuję!

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16023
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9572 razy
Płeć:

Re: Twierdzenie kosinusów

Post autor: eresh » 17 maja 2022, 08:50

imsaz pisze:
16 maja 2022, 21:48
Cześć, mam problem z następującym zadaniem.

W pewnym trójkącie cosinus najmniejszego kąta jest równy 0,6. Długości boków są liczbami naturalnymi. Jeden z boków jest krótszy od najdłuższego boku o 8, a drugi bok o 1. Oblicz obwód tego trójkąta.

Odpowiedź w podręczniku to: 53

Przy oznaczeniu boków: x - najdłuższy bok, x-1, x-8 otrzymuję, że obwód = 3x-9

Wtedy 53 = 3x-9 -> 62 = 3x -> x = 20 \( \frac{2}{3} \) co nie jest liczbą naturalną.

Czy jest to błąd w zadaniu, czy ja gdzieś popełniam błąd?

Z góry dziękuję!
błąd w zadaniu
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2204
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1035 razy

Re: Twierdzenie kosinusów

Post autor: Jerry » 17 maja 2022, 10:48

imsaz pisze:
16 maja 2022, 21:48
Przy oznaczeniu boków: x - najdłuższy bok, x-1, x-8
Ja bym zaczął od równania wynikającego z wzoru cosinusów
\((x-8)^2=x^2+(x-1)^2-2x(x-1)\cdot0,6\quad\wedge x\in\{9,10,11,\ldots\}\)
i wnioskował brak rozwiązań :idea:
imsaz pisze:
16 maja 2022, 21:48
..., czy ja gdzieś popełniam błąd?
Zaczynasz rozwiązanie od przeczytania odpowiedzi :?:

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .