Planimetria pole trójkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1934 razy
Re: Planimetria pole trójkąta
Wykorzystajmy fakt
gdzie \(a,3a,b,4b\) są polami trójkątów. Wtedy
\(\begin{cases}4a+4b={4\over5}\cdot600\\ a+5b={1\over4}\cdot600\end{cases}\iff \begin{cases}a=112,5\\ b=7,5\end{cases}\)
Szukane pole jest równe \(600-4a-5b=\ldots\)
Pozdrawiam
Przyjmijmy oznaczeniaStosunek pól trójkątów o wspólnej wysokości jest równy stosunkowi ich podstaw
\(\begin{cases}4a+4b={4\over5}\cdot600\\ a+5b={1\over4}\cdot600\end{cases}\iff \begin{cases}a=112,5\\ b=7,5\end{cases}\)
Szukane pole jest równe \(600-4a-5b=\ldots\)
Pozdrawiam