trojkat prostokatny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 22 razy

trojkat prostokatny

Post autor: puxux »

Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę \(75^\circ\), a przeciwprostokątna ma długość \(c\). Wykaż, że pole tego trójkąta jest równe \(S=\frac{1}{8}c^2\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: trojkat prostokatny

Post autor: eresh »

Można przyjąć, że dany trójkąt prostokątny jest połową trójkąta równoramiennego o ramieniu c i kącie miedzy ramionami \(2\cdot 75^{\circ}=150^{\circ}\)
\(P=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot c\cdot c\cdot \sin 150^{\circ}=\frac{1}{4}c^2\cdot \frac{1}{2}=\frac{c^2}{8}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ