trojkat prostokatny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
trojkat prostokatny
Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę \(75^\circ\), a przeciwprostokątna ma długość \(c\). Wykaż, że pole tego trójkąta jest równe \(S=\frac{1}{8}c^2\)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: trojkat prostokatny
Można przyjąć, że dany trójkąt prostokątny jest połową trójkąta równoramiennego o ramieniu c i kącie miedzy ramionami \(2\cdot 75^{\circ}=150^{\circ}\)
\(P=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot c\cdot c\cdot \sin 150^{\circ}=\frac{1}{4}c^2\cdot \frac{1}{2}=\frac{c^2}{8}\)
\(P=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot c\cdot c\cdot \sin 150^{\circ}=\frac{1}{4}c^2\cdot \frac{1}{2}=\frac{c^2}{8}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę