trapez rownoramienny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 22 razy

trapez rownoramienny

Post autor: puxux »

Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny o podstawach długości \(18\)cm i \(22\)cm
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: trapez rownoramienny

Post autor: eresh »

puxux pisze: 02 kwie 2022, 14:29 Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny o podstawach długości \(18\)cm i \(22\)cm
ABCD - dany trapez
E,F,G,H - punkty styczności okręgu z bokami AB,BC,CD,AD

\(|GC|=|CF|=9\\
|EB|=|BF|=11\)


trójkąt \(COB\) jest prostokątny (O - środek okręgu), a jego wysokość opuszczona na przeciwprostokątną CB jest równa szukanemu promieniowi \(r=\sqrt{|CF||FB|}=\sqrt{99}=3\sqrt{11}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ