Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do boku. Oblicz obwód tego równoległoboku, jeżeli wiadomo, że jego pole wynosi \(24\text{ cm}^\color{red}{2}\) a sinus kąta ostrego tego równoległoboku jest równy \({3\over5}\).
Nie za bardzo mam pomysł od czego zacząć, z jakiej własności skorzystac
Równoległobok i jego obwód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Równoległobok i jego obwód
ułóż układ równań z niewiadomymi a,b,h (a,b -boki równoległoboku, h jego wysokość)
potrzebne własności : wzór na pole równoległoboku, definicja sinusa w trójkącie prostokątnym, twierdzenie Pitagorasa.
Teraz sobie radź (mam nadzieję , że nikt nam nie przeszkodzi )
potrzebne własności : wzór na pole równoległoboku, definicja sinusa w trójkącie prostokątnym, twierdzenie Pitagorasa.
Teraz sobie radź (mam nadzieję , że nikt nam nie przeszkodzi )
Re: Równoległobok i jego obwód
\(\begin{cases}ah=24\\{3\over5}={h\over b}\end{cases}\)
takie cos? tylko raczej nie wyjdzie z tego nic
takie cos? tylko raczej nie wyjdzie z tego nic
Ostatnio zmieniony 16 sty 2022, 10:59 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Re: Równoległobok i jego obwód
\(a=8,\ b=5 \)
wiec obwód \(=26\)
Dobrze myśle??
wiec obwód \(=26\)
Dobrze myśle??
Ostatnio zmieniony 16 sty 2022, 11:00 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
- Jerry
- Expert
- Posty: 3511
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: Równoległobok i jego obwód
Na to pytanie nikt Ci nie odpowie, ale odpowiedź jest niepoprawna...
Odpowiedź
Jeżeli \(\begin{cases}h=3x\\b=5x\\ x>0\end{cases}\), to \(a=4x\) i uzyskujemy równanie \(4x\cdot3x=24\)
Ostatecznie obwód jest równy \(18x=18\sqrt2\)
Ostatecznie obwód jest równy \(18x=18\sqrt2\)