pole półkola
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: pole półkola
Rozwiązałem, to zamieszczę...
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:
\( \begin{cases} |AE|={r\over\tg\alpha}\\ |EC|=2r\\ |AC|={r\over\tg{\alpha\over2}}\end{cases}\So
{r(1-t^2)\over2t}+2r={r\over t}\)
gdzie \(\tg{\alpha\over2}=t<{1\over2}\)
Prowadzi to do
\(t=2-\sqrt3\So \alpha=30^\circ\)
oraz
\({{1\over2}\pi x^2\over {1\over2}\pi r^2}=\tg^230^\circ={1\over3}\)
Pozdrawiam
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:
{r(1-t^2)\over2t}+2r={r\over t}\)
gdzie \(\tg{\alpha\over2}=t<{1\over2}\)
Prowadzi to do
\(t=2-\sqrt3\So \alpha=30^\circ\)
oraz
\({{1\over2}\pi x^2\over {1\over2}\pi r^2}=\tg^230^\circ={1\over3}\)
Pozdrawiam