Zawracanie na raz, na dwa i na... ?

[___tetmajer]

Samochód o wymiarach \(a\) x \(b \) stoi równolegle do krawężnika na ulicy o szerokości \(x\).
Promień najmniejszego okręgu, jaki jest w stanie zatoczyć jego prawe przednie koło podczas skrętu przeciwnie do wskazówek zegara wynosi \(r\).
Po ilu manewrach samochód "zawróci", tj. znajdzie się w pozycji równoległej do krawężnika, lecz będzie zwrócony przodem w przeciwnym kierunku, niż początkowo?

Za manewr uznajemy ruch samochodu po jednym torze kołowym - tj. jeśli samochód zawróci "na raz", nie wrzucając wstecznego biegu - liczba manewrów wyniesie \(n=1\).
Początkową odległość samochodu od krawężnika należy dobrać w taki sposób, aby liczba manewrów była jak najmniejsza.
Zakładamy, że koła są umieszczone w wierzchołkach prostokąta symbolizującego auto.