Dwa okręgi i trapez.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Dwa okręgi i trapez.
Przekątne trapezu ABCD, w którym ABIICD, przecinają się w punkcie E. Okręgi opisane na trójkątach AED i BCE przecinają się także w punkcie K leżącym na boku AB.. Wykaż, że ICKI=IDKI
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Dwa okręgi i trapez.
kąty CKB i CEB są równe jako wpisane , oparte na tym samym łuku
analogicznie:
kąty CDK i DKA są równe jako naprzemianległe
kąty DKA i DEA są równe jako wpisane , oparte na tym samym łuku
jednocześnie kąty CEB i DEA są równe jako wierzchołkowe
No to CDK i DCK są równe . Czyli trójkąt DCK jest równoramienny, a więc |DK|=|CK| cbdo